(资料图)

1、1. 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+....2. 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+....(把-x^2带入第一个里面）。

2、3. 因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，4. 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....拓展资料：arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数，一般大学高等数学中有涉及。

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